Pair Trading("페어트레이딩") - 5. LN Spread("로그 스프레드") (2)

VGunz다.

지난 시간에 로그 스프레드를 구하는 과정에서 왜 로그 스프레드를 구하는지, 로그가격은 어떻게 만드는지, 공적분에 대한 개념은 어떤 것인지 살펴보았다. 

공적분에 대한 개념을 다시 살펴보고 오면 이해가 한결 더 쉬울 것으로 생각된다.

2020/10/23 - [Finance With VGunz - Pair Trading] - Pair Trading("페어트레이딩") - 4. LN Spread("로그 스프레드") (1)

Pair Trading("페어트레이딩") - 4. LN Spread("로그 스프레드") (1)

CC(공적분)이란 "유사 움직임을 보이는 정도"정도로 이해하면 되겠다. 이 공적분을 구하는 구하는 것은 포지션별 매매수량에 대한 정보를 제공할 뿐만 아니라 스프레드와 스프레드 평균간의 차이를 통해 기대수익률을 제공한다.

이제부터 한번 알아보자.

표.1 로그가격을 통해 CC를 구해보았다.

위 표1에서 CC*는 LG화학과 삼성 SDI간의 공적분으로 LG화학을 매매할때 얼마만큼의 삼성SDI를 사야하는지(포지션을 취해야하는지) 알려주는 역할을 한다. 

*=(COVAR(H8:H607,I8:I607))/VAR(I8:I607): CC는 LG화학과 삼성SDI의 공분산을 삼성SDI의 분산으로 나누면 된다.

그렇게 나온 0.8284 라는 수치를 해석하기 위해 현재 LG화학과 삼성 SDI의 매매할 시점이고 CC가 0.8284라고 가정하자.

2018년 5월 3일 기준 LG화학을 1주 매수했을 때 삼성SDI는 343,000원 x 0.8284= 284,141원 어치 매도 하면 된다.

즉, LG화학을 1주 매수했을 때 삼성 SDI는 1.52주 매도하면 되고, 단주(소수점 단위는 불가)매매만 가능할 경우 LG화학을 10주(3,430,000원) 혹은 100주(34,300,000원), 삼성SDI를 15주(2,797,500원) 혹은 152주(28,248,000원) 매도하면 된다는 뜻이다.

차근차근 읽으면 문제없이 이해했을 것이다.

이제 매매수량을 알게되었으니 매매타이밍과 기대수익률을 알아보자.

표.2 편의상 로그 Sheet만 떼어왔다.

결론부터 말하자면 저 위에 표시된 9.65%(마지막 줄 260%에서 평균 250%을 차감한 값)가 우리가 현 시점에 투자했을 때의 중심으로 수렴한다면 얻을 수 있는 기대수익률이 되겠다.

천천히 살펴보자.

이번 로그스프레드 편을 통틀어서 우리가 목표하는 바는 표.2 에 명시된 로그 스프레드 잔차다. 로그 스프레드 잔차는 로그 스프레드가 스프레드의 평균으로부터 얼마만큼 움직이는지를 표시한 수치로 로그 스프레드로도 알아볼 수 있지만 기대수익률을 좀 더 직관적으로 제시한다는 점에서 용이하며 스프레드 잔차 차트로 활용하여 중심점을 보다 직관적으로 관찰 할 수 있다. 

잔차를 구하기 위한 로그 스프레드*는 다음과 같다. 

*=I607-$K$3*J607, LG화학 로그가격 -  CC x 삼성 SDI 로그가격. CC를 이용하여 구한 로그 스프레드는 LG화학과 삼성SDI의 포지션을 CC를 통해 구축하였을때 스프레드 평균을 포함한 수익률을 나타낸다. 바꿔말하면 로그 스프레드에서 스프레드 평균을 차감하면 CC를 통해 포지션을 구했을 얻을 수 있는 기대수익률을 관찰 할 수 있다는 것이다.

위 부터 차트 1, 2, 3 / 비슷한 모습을 하고 있다.

위 차트 1, 2, 3은 각각 LG화학과 삼성SDI의 표준 스프레드, 로그 스프레드, 로그 스프레드 잔차로 상당히 유사한 모습을 띄고 있다.

표준 스프레드에 관한 설명은 이전의 설명으로 대체한다.

2020/10/07 - [Finance With VGunz - Pair Trading] - Pair Trading("페어트레이딩") - 3. Spread("스프레드")

Pair Trading("페어트레이딩") - 3. Spread("스프레드")

차트 2는 평균 250%를 중심으로 얼마만큼 움직였는지를 관찰 할 수 있을 것이다. 또한 차트 3은 로그 스프레드에서 스프레드 평균을 차감한 값을 차트에 나타낸 것으로 중심이 된 0을 기점으로 위 아래로 움직이는 모습을 볼 수 있을 것이다. 

앞서 언급했던 9.65%의 기대수익률도 위 차트 3에서 찾아볼 수 있다. 맨 우측 점을 자세히 보면 10% 바로 밑에 위치한 것을 알 수 있다. 즉 해당지점에서 포지션을 잡아 0으로 터치할 경우 페어트레이딩을 통해 9.65% 수익을 올릴 수 있다는 의미가 되겠다.

최근 어렵다는 이야기를 많이 듣는다.

필자가 이해한 바를 설명하기엔 필력이 부족하다고 느낄 뿐이다. 필자도 독자도 페어트레이딩을 이해하는 것은 절대 쉬운일이 아닐 수 있지만 한 스텝이라도 더 나아가 볼 수 있는 계기가 되었으면 좋겠다.

Just One Step.

VGunz였다.