Pair Trading("페어트레이딩")- 2. Normalization("표준화")

VGunz다.

어려웠던 첫걸음을 떼고 포스팅을 이어가고 있다.
흐름이 매끄럽지 않거나 비전문가로서 이해가 되지 않는다면 언제든지 댓글로 알려달라.

시작하겠다.

지난 시간에 페어를 맞출 종목 선정 후 주가를 있는 그대로 비교하면 제대로 된 비교가 어렵다고 했다.
변동성(표준편차)이 다르기 때문이라고 했다. 즉 체급이 다르기 때문에 이제부터 격투기 선수간 힘과 스피스 등 체급 차이에서 오는 차이를 "동일하게 맞춰보는"작업을 해보겠다.

위 평균과 표준편차는 각각 2년치의 가격을 통해 구해보았다.

위 LG화학과 삼성SDI의 2년간의 데이터를 통해 평균과 표준편차를 구해보았다. 변동성이 다르다는 것은 표준편차가 상이함을 뜻한다.

LG화학과 삼성SDI의 표준가격 평균과 표준편차를 구해보았다.

"체급을 맞춘다"는 것은 각 종목의 평균을 0으로 표준편차를 1로 맞춘다는 것을 뜻한다. 

위 작업을 위해선 "Normalization"("표준화")작업을 거쳐 비교대상들의 같은 선상에서 비교한다.

표준화는 정규분포를 표준정규분포로 변환하는 것과 동일한 작업을 거친다.

표준가격은 가격에서 평균을 차감하고 표준편차로 나눈 값을 뜻한다.

*참고로 표준화는 필자가 부르기 편하게 부르는 것이므로 참고만 하자. (정규화라고 많이 알려져 있으나 정확한 표현은 아닌 거 같아서 그냥 필자가 편한 대로 쓴다)

차트 1

차트 2

차트 1은 LG화학과 삼성SDI의 주가를 비교한 것이다. 두 종목 간 가격이 다르기 때문에 단순비교 이상의 의미를 찾긴 어렵다.
차트 2는 LG화학과 삼성SDI가격을 표준화하여 가격을 표시한 차트다. 체급이 다른 LG화학과 삼성SDI의 변동성을 동일하게 맞추고 비교한 것으로 비슷한 추세를 통해 유사한 흐름을 관측할 수 있다.  유사한 흐름을 관측할 수 있다는 건 두 종목 간 페어를 맺어도 된다는 것으로서 동일한 산업 내 종목은 흐름 자체가 유사할 확률이 상대적으로 높다.

마무리하며 앞으로의 예시는 위 LG화학과 삼성 SDI, 더 나아가 합성페어를 구성할 때에도 유용하게 쓸 수 있을 것이라 생각되어 선정하였다. 합성페어 때 더 자세히 알아보기로 한다.

앞으로의 기록은 위와 같은 정도의 길이로 진행될 예정이다. 필자는 짧게짧게 공부하는 게 좋다.

VGunz였다.